Question

Умоляю ПОМОГИТЕ сделать хотя бы любые 3 задания 1-5!!!!!!!!

Answer 1

task/27268281
-------------------
1.
cos²3x - sin²3x =0;   * * * cos²α - sin²α =cos2α * * *
cos6x=0 ;
6x =π/2 +πn , n ∈Z.
x =π/12 +(π/6)*n , n ∈Z .  
---
2.
sinx*cosx = √3 /4 ;     * * *  2sinα *cosα =sin2α  * * *
sin2x =√3 /2 ; 
2x = (-1)ⁿ *(π/3) +πn ,  n ∈Z . 
x = (-1)ⁿ *(π/6) +(π/2)*n , n ∈Z .  
---
3.
5sin²x +sinx - 6 = 0 ,  замена  t = sinx , -1≤ t ≤ 1   
5t² + t - 6 =0 ;  D = 1² -4*5*(-6) = 1+120 =121 =11² 
t₁ = (-1-11)/ (2*5 ) = -1,2 < -1 , посторонний   корень
t₂ =( -1+11) /10 = 1 .
обратная замена :
sinx = 1;
x = π/2 +2πn , n ∈ Z.
---
4. 
1 - cos2x = 2sinx ;   * * * cos2x =cos²x -sin²x =1-2sin²x 
2sin²x = 2sinx ; 
sinx(sinx -1) =0 ;
sinx = 0 ⇒ x₁  =πn , n∈Z
или
sinx -1 =0 ⇔sinx=1  ⇒ x₂=π/2 +2πn , n∈Z.
---
5 .  
5sin²x + 6cosx  - 6 = 0 ;
5(1 -cos²x)+6cosx  - 6 = 0 ; 
5cos²x - 6cosx  + 1 = 0 ; D₁ = 3² -5*1 =4 =2² ; * * * кв. урав. отн.  cosx * * *
cosx₁  =(3 -2)/5 =1/5 ⇒ x₁  =(-1)ⁿ *arcsin(1/5) +πn , n ∈Z .  
cosx₂ =(3 +2)/5 =1 .  ⇒ x₂ = 2πn  , n ∈Z .

Answer 2

спасибо