Question

СРОЧНО
Найти S четырёхугольника ABCD, если АВ=9 см, ВС=12 см, CD=25 см, AD=20 см, АС=15 см.

Answer 1

Поскольку треугольники ABC и ADC подобны египетскому треугольнику 3-4-5, они прямоугольные (иначе: они прямоугольные по теореме, обратной теореме Пифагора. Скажем, AB²+BC²=AC², поэтому угол ABC прямой. Аналогично угол DAC прямой). Вычислив площади этих треугольников по формуле "половина произведения катетов" и сложив их, получим искомую площадь: S=(9·12+15·20)/2=204.

Ответ: 204