Question

серединный перпендикуляр стороны ABC треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M.Найдите сторону AC треугольника ABC,если BC =8 см,а периметр треугольника MBC равен 25 см. Помогите решить !

Answer 1

Ясно, что перпендикуляр проведен к АВ, т.к. при проведении к ВС решения нет.Если срединный перпендикуляр провести к ВС, то ВМ=МС, и решения нет, т.к. неизвестна длина АМ.

Решение:
Свойство серединного перпендикуляра:
каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка⇒
сторона АМ равна стороне МВ
Рассмотрим ΔМВС:
Р МВС=МВ+МС+ВС ⇒ 
МВ+МС=Р-ВС=25-8=17см , но МВ=АМ заменив, получим
АМ+МС=АС=17см
Ответ: АС=17см

Answer 2

Но нет пояснения, почему выбрана сторона именно АВ, а не BC. Я не придираюсь, я просто вычитываю условия на правильность, так же как и решения. С вашим решением все в порядке, но почему именно АС, а не ВС?

Answer 3

AB, а не ВС? :-)

Answer 4

именно потому, что у ВС было значение длины, которое входило в периметр. Потому что я такие задачи уже решала. https://znanija.com/task/27171399

Answer 5

Товик, спасибо тебе большое!

Answer 6

Спасибо!