Question

В треугольнике MPN каждый угол больше другого на 30градусов.Биссектриса большого угла делит его пополам.Укажите градусную меру каждого из получившихся углов.а)15градосов б)30градусов в)60градусов г)45градусов

Answer 1

Пусть один из углов равен х градусов, тогда второй равен х+30 градусов, а третий: х+30+30 т.е. х+60 градусов. Их сумма равна: х+х+30+х+60=3х+90=180, т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Решаем получившееся уравнение: 3х+90=180; 3х=90; х=30. Тогда наибольший угол равен 30+60=90 градусов. Биссектриса делит этот угол на два равных, т.е. каждый будет равен 90:2=45 градусов. Ответ: 45