Question

Пожалуйста, очень срочно выручайте....
Чему равна площадь треугольника, построенного на векторахp→⟨−15;10⟩ и m→⟨−3;4⟩?

Answer 1

Площадь треугольника построенного на векторах равна половине модуля векторного произведения указанных векторов.
Вычисление a⃗ ×b⃗ .Если a⃗ (ax;ay;az) и b⃗ (bx;by;bz), то векторное произведение векторов вычисляется по формуле:a⃗ ×b⃗ =(aybz−byaz;azbx−bzax;axby−bxay)Эту формулу с помощью определителей второго порядка можно записать в виде:a⃗ ×b⃗ =(∣∣∣aybyazbz∣∣∣;∣∣∣azbzaxbx∣∣∣;∣∣∣axbxayby∣∣∣)Подставляя координаты наших векторов получим:a⃗ ×b⃗ =(10⋅0−4⋅0;0⋅(−3)+0⋅(−15);−15⋅4+3⋅10)==(0;0;−30) a⃗ ×b⃗ =(0;0;−30)
Вычислим модуль векторного произведения:|a⃗ ×b⃗ |=√(0²+0²+(−30)²) ==√(0+0+900) = √900 = 30Найденную длину векторного произведения подставим в формулу и найдем площадь треугольника:S=(1/2)|a⃗ ×b⃗ |=12⋅30=15.Ответ: S=15 кв.ед.

Answer 2

Хоть и отметили лучшим, но ответ очень сложный и для школьника непонятный. А уж формулы с определителями написаны вообще безобразно.