Question

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!! ВЫРУЧАЙТЕ ((( 4 И 5 ЗАДАНИЕ!!! РЕШИТЬ ПРОИЗВОДНУЮ И ИНТЕГРАЛ

Answer 1

$4); ; y= frac{3e^{x}+x^2}{cos4x+1}\\y'= frac{(3e^{x}+2x)(cos4x+1)-(3e^{x}+x^2)(-4sin4x)}{(cos4x+1)^2}=\\= frac{(3e^{x}+2x)(cos4x+1)+(3e^{x}+x^2)cdot 4sin4x}{(cos4x+1)^2}\\\5); ; int frac{x^2+3}{x^2+4}, dx=int frac{(x^2+4)-1}{x^2+4}, dx=int (1- frac{1}{x^2+4}), dx=\\=int dx-int frac{dx}{x^2+4}=x-frac{1}{2}cdot arctg frac{x}{2}+C$

Answer 2

4
$y`=[(3e^x+2x)*(cos4x+1)+4sin4x(3e^x+x^2)]/(cos4x+1)^2$
5
$intlimits {(1-1/(x^2+4))dx= intlimits , dx - intlimits {1/(x^2+4)} , dx =$$x-1/2*arctg(x/2)+C$