Question

Помогите пожалуйста решить, но не только ответ но и напишите объяснение и по возможности рисунок
1) Сторона ромба = 4 см, а острый угол составляет 60 градусов. Найдите меньшую диагональ ромба
2) ABCD-трапеция. Какой треугольник подобен треугольнику BOC (О - точка пересечения диагоналей)
3) В трапеции описанной вокруг круга, боковые стороны = 6 см и 8 см.Знайдить длину средней линии.
4) Угол между высотами параллелограмма = 30 градусов ВК перпендикулярно СD, BN перпендикулятрне AD, ВК = 5. Найдите ВС.
5) В прямоугольнике ABCD биссектриса АК прямоугольного угла А делит противоположную сторону на отрезки ВК и КС, = 4 и 6 соответственно. Найдите площадь прямоугольника.
6) В параллелограмме ABCD АВ = 7 см, AD = 16, BD = 21. Найдите АС.
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Допоможіть будь ласка розвязати, але не тільки відповідь але й напишіть пояснення і по можливості малюнок 
1)  Сторона ромба = 4 см, а гострий кут становить 60 градусів. Знайдіть меншу діагональ ромба 
2) ABCD- трапеція. Який трикутник подібний трикутнику BOC ( О - точка перетину діагоналей) 
3) У трапеції описаної навколо кола, бічні сторони = 6 см та 8 см.Знайдіть довжину середньої лінії. 
4) Кут між висотами паралелограма = 30 градусів   ВК перпендикулярне СD, BN перпендикулятрне AD, ВК=5 . Знайдіть ВС.
5) У  прямокутнику ABCD  бісектриса АК прямокутного кута А ділить протилежну сторону на відрізки ВК та КС, які = 4 та 6 відповідно. Знайдіть площу прямокутника.
6)  У паралелограмі ABCD АВ=7 см, AD=16, BD=21. Знайдіть АС.

Answer 1

3)
к этому заданию рисунок не нужен
решение:
раз трапеция описана вокруг круга, то сумма противоположных сторона равна, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований = 6 + 8 = 14 см
средняя линия равна полусумме оснований = 14/2 = 7 см

2)
<BOC = <AOD (вертикальные)
BC ll AD (основания трапеции)
<BCA = <CAD (накрест лежащие)
<CBO = <ODA (накрест лежащие)==>
==> тр.ВОС подобен тр.AOD (по трем углам) (рис.1)

5)
<KAD = <DAK (накрест лежащие)
<DAK = <BAK (АК - биссектриса) ==> <BAK = <BKA==>
==> тр. АВК - равнобедреный и тогда АВ = ВК = 4 см
ВС = ВК + КС = 4 + 6 = 10 см
S abcd = AB * BC = 4 * 10 = 40 см^2(рис.2)