Question

Бассейн можно наполнять через четыре трубы. Если открыть первую, вторую и третью трубу, то бассейнов наполнится за 1 час 45 минут, если открыть первую, вторую и четвертую трубу - бассейн наполнится за 1 час 15 минут, а если открыть только третью и четвёртую трубу - бассейн будет наполнятся 2 часа 55 минут. За какое время наполнится бассейн, если открыть все четыре трубы? Ответ выразите в минутах.

Ответ 70, но нужно решение.

Answer 1

Будем решать в минутах:
1 час 45 минут=105 минут
1 час 15 минут=75 минут
2 часа 55 минут=175 минут
a,b,c,d - производительности 1,2,3,4 трубы
Составляем уравнения:
a+b+c=1/105
a+b+d=1/75
c+d=1/175
Будем решать систему уравнений метод сложения.То есть, складываем все левые части и приравниваем их к сумме вторых частей уравнений:
a+b+c+a+b+d+c+d=1/175+1/75+1/105
2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175
2(a+b+c+d)=1/35
a+b+c+d=1/35:2=70
Значит, если включить все 4 трубы, то бассейн заполнится за 70 минут или 1 час и 10 минут.
Такие задачи надо решать с помощью производительности.Не в коем случае не надо складывать просто время, за которое заполнит каждая труба.Это будет ошибкой!Удачи!