Question

Номер 1
Класс 9
Метод подстановки
Чертёж не нужен

Answer 1

б)
х²+х=0
х³+у=5

х(х+1)=0
у=5-х³

х₁=0       
у₁=5-0=5

х+1=0
у=5-х³

х₂=-1
у₂=5-(-1)³=6

Ответ (0;5), (-1; 6)

в)
х²-2х+1=0
ху=5

(х-1)²=0
у=5/х

х-1=0
у=5/х

х=1
у=5
Ответ(1; 5)

г)
х²=-2у-3
2х²+у²=15

х²=-2у-3
2(-2у-3)+у²=15

х²=-2у-3
у²-4у-6-15=0

х²=-2у-3
у²-4у-21=0
D=4²+4*21=100=10²
y₁=(4-10)/2=-3
y₂=(4+10)/2=7

y₁=-3
x²=-2*(-3)-3=3
x₁=√3
x₂=-√3

y₂=7
x²=-2*(7)-3=-17<0 нет решений

Ответ (√3; -3) (-√3; -3)

д)
у²+2у-3=0
2х=3-у

у²+3у-у-3=0
х=1,5-0,5у

(у-1)(у+3)=0
х=1,5-0,5у

у₁=1
х₁=1,5-0,5=1

у₂=-3
х₂=1,5-0,5*(-3)=3
Ответ (1;1), (3; -3)

е)
у²=16
х=25-у²

у²-16=0
х=25-16

(у-4)(у+4)=0
х=9

у₁=4
х=9

у₂=-4
х=9

Ответ (9; 4), (9; -4)

ж)
у²-2у=0
х=-4/у

у(у-2)=0
х=-4/у

у₁=0
х₁=∅ нет решений

у₂=2
х=-4/2=-2
Ответ (-2; 2)

з)
х²+2х-3=0
у²=9-2х²

х²+3х-(х+3)=0
у²=9-2х²

(х+3)(х-1)=0
у²=9-2х²

х₁=1                  х₂=-3
у²=9-2=7           у²=9-2(-3)²=-9 <0
у₁=√7                y=∅ нет решений
у²=-√7

Ответ (1; √7), (1; -√7)