Question

1)2 в 30 степени умножить на 3 в 11 степени разделить на 72 в 6 степени
2)24 в 3 степени разделить на 18 в 4 степени
3)x/2+x/8=17/4
4)x+1/4+x/3

Answer 1

1)
$frac{ 2^{30} * 3^{11} }{ 72^{6} } = frac{ 2^{30} * 3^{11} }{( 2^{3} * 3^{2} )^{6} } = frac{ 2^{30} * 3^{11} }{ 2^{18} * 3^{12} }= frac{ 2^{12} }{ 3^{1} } = frac{4096}{3}= 1365 frac{1}{3}$
2)
$frac{ 24^{3} }{ 18^{4} } = frac{( 8*3)^{3} }{ (2*9)^{4} } = frac{ ( 2^{3} *3^{1} )^{3} }{( 2^{1} * 3^{2} )^{4}} = frac{ 2^{9} * 3^{3} }{ 2^{4} * 3^{8} }= frac{ 2^{5} }{ 3^{5} } = frac{32}{243}$
3)
x/2+x/8=17/4
4x + x = 34
5x = 34
x = 34 : 5
x = 6,8
4)
x+1/4+x/3=2
12x + 3 + 4x = 2·12
16x + 3 = 24
16x = 24 - 3
x = 21 : 16
x= 1 ⁵/₁₆   или x = 1,3125