Question

Определите общий вид первообразных функции y=f(x)

Answer 1

1) $frac{x^{1- sqrt{5}+1 }}{1- sqrt{5}+1} + frac{x^{2,5+1}}{2,5+1} = frac{x^{ sqrt{5} }}{sqrt{5}} +frac{x^{3,5}}{3,5}= frac{sqrt{5}*x^{sqrt{5}}}{5} +frac{2x^{3,5}}{7}+C$

2) $frac{-2x^{-53+1}}{-53+1} + frac{x^{0,5+1}}{0,5+1}= frac{-2x^{-52}}{-52} + frac{x^{1,5}}{1,5}= frac{1}{26x^{52}}+ frac{2x^{1,5}}{3}+C$

3) $frac{x^{3+ sqrt{2} +1}}{3+ sqrt{2} +1} + frac{x^{ frac{3}{4}+1 }}{frac{3}{4}+1} = frac{x^{4+ sqrt{2}}}{4+ sqrt{2} } + frac{x^{ frac{7}{4} }}{frac{7}{4}}=frac{x^{4+ sqrt{2}}}{4+ sqrt{2} } + frac{4 sqrt[4]{x^{7}} }{7}+C$

4) $frac{5x^{- sqrt{6}-1+1 }}{- sqrt{6}-1+1} - frac{x^{ frac{2}{5} +1}}{ frac{2}{5} +1} =frac{-5x^{- sqrt{6} }}{ sqrt{6}} - frac{x^{ frac{7}{5}}}{ frac{7}{5}}= frac{-5sqrt{6}}{6*x^{ sqrt{6} }} - frac{5 sqrt[5]{x^{7}} }{7}+C$