Question

20+10 баллов! Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln7x в точке x=1

Answer 1

Уравнение касательной в точке:
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\ f(x_0)=f(1)=ln(7cdot1)=ln7\ f'(x)=(ln7x)'= frac{1}{7x} cdot (7x)'= frac{1}{x} \ f'(x_0)=f'(1)= frac{1}{1}=1\ y=ln7+1cdot(x-1)\ y=x+ln7-1$