Question

решите уровнение:2)1+х+х^2+...+х^10=0

Answer 1

$1+x+x^2+ldots + x^{10}=0;$ в левой части стоит сумма членов геометрической прогрессии со знаменателем x. Поскольку x=1 не является решением нашего уравнения, можно предположить, что x не равен 1, а тогда, суммируя прогрессию, сведем уравнение к

$frac{1-x^{11}}{1-x}=0; 1-x^{11}=0; x^{11}=1; x=1.$

Поскольку $xnot= 1,$ уравнение решений не имеет.