Question

Составьте квадратное уравнение корни которого удовлетворяют условиям x1^2+x2^2=13 и x1+x2=5(x1-x2) где x1>x2 . Умоляю,прошу помогите.

Answer 1

Система из 2 уравнений с двумя неизвестными
x1^2+x2^2=13 и  x1+x2=5(x1-x2)
второе упрощаю
x1+x2=5x1-5x2
x1-5x1=-x2-5x2
-4x1=-6x2
x1=-6x2/(-4)=1.5x2
подставлю это выражение в первое
(1.5x2)^2+x2^2=13(дальше индекс у х опущу пока)
2.25x^2+x^2=13
3.25x^2=13
x^2=13/3.25
x^2=4
тогда x2=+-2
x1=1.5*x2=+-3
Учитывая условие x1>x2, подойдут решения (3;2)
тогда квадратное уравнение можно записать через его корни
а(x-x1)(x-x2)=0
a(x-3)(x-2)=0
x^2-5x+6=0