Question

Найдите значение остальных тригонометрических функций, если tgx =-5/12 и П/2

Answer 1

$tgx=-frac5{12},;;;fracpi2leq xleqpi\1);ctgx=frac1{tgx}=frac1{-frac5{12}}=-frac{12}5\\2);1+tg^2x=frac1{cos^2x}\cos^2x=frac1{1+tg^2x}=frac1{1+frac{25}{144}}=frac1{frac{169}{144}}=frac{144}{169}\cos x=sqrt{frac{144}{169}}=pmfrac{12}{13}\xin[fracpi2;;pi]Rightarrowcos x textless 0\cos x=-frac{12}{13}\\3)sin x=sqrt{1-cos^2x}=sqrt{1-frac{144}{169}}=sqrt{frac{25}{169}}=pmfrac5{13}\xin[fracpi2;;pi]Rightarrowsin x textgreater 0\sin x=frac5{13}$