Question

Доказать,что число с=(девять в 2000 степени минус семь в 2000 степени) кратно 10.

Answer 1

$c = 9^{2000} - 7^{2000} = (9^2)^{1000} - (7^4)^{500} = 81^{1000} - 2401^{500}.$

 Видим, что и уменьшаемое и вычитаемое оканчиваются на 1.

Значит разность оканчивается на 0. Значит с - кратно 10, что и требовалось доказать.