Question

Сумма третьего и седьмого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 350, а разность пятого и четвертого членов равна 35

1. Вычислите девятый член, а так же сумму девяти первых членов этой прогрессии.
2. Один из членов этой прогрессии an составляет ровно 10% от суммы n первых членов этой прогрессии. Каким по счету членом этой прогрессии является am?

Answer 1

a3+а7=350
2а1+8d=350
a1+4d=175
S9=9/2×(2a1+8d)=9/2×350=175×9=1575
a5-a4=35
d=35
a1=35
a9=35+8×35=315