Question

Игорь перемножил все натуральные числа от 1 до своего возраста включительно. .
Получилось число 8 841 761 739 701 954 543 616 000 000 . Сколько лет Игорю

Answer 1

Число оканчивается шестью нулями, т.е. Игорю не меньше 25 лет (если бы было меньше, то произведение оканчивалось бы не более чем четырьмя нулями - в нем было бы не более четырех чисел, кратных 5) и не больше 29 (иначе произведение оканчивалось бы не менее чем на 7 нулей.
Теперь посмотрим на последнюю цифру перед нулем. Она в данном числе равна 6.
Если бы Игорю было 25, 26 или 28, то эта цифра была бы равна 4 (можно проверить).
Если бы Игорю было 27, то эта цифра была бы равна 8.
Следовательно, Игорю 29 лет.
Ответ: 29 лет