Question

$(0.1)^{ frac{x ^{2} - 4x - 15 }{x + 1} } geqslant 0.001$
помогите пожалуйста

Answer 1

$(0,1)^{ frac{x ^{2} - 4x - 15 }{x + 1} } geqslant 0,001 \10^{-frac{x ^{2} - 4x - 15 }{x + 1}} geq 10^{-3} \-frac{x ^{2} - 4x - 15 }{x + 1} geq -3 \frac{x ^{2} - 4x - 15 }{x + 1} leq 3 \ frac{x^2-4x-15-3(x+1)}{x+1} leq 0 \ frac{x^2-7x-18}{x+1} leq 0 \x^2-7x-18=0 \D=49+72=121=11^2 \x_1= frac{7+11}{2} =9 \x_2= frac{7-11}{2} =-2 \(x+2)(x-9) \ frac{(x+2)(x-9)}{x+1} leq 0$
используем метод интервалов(см. приложение 1)
Ответ: $x in (-infty;-2]cup (-1;9]$