Question

Из двух пунктов , расстояние между которыми 18 км , одновременно навстречу друг другу вышли два отряда туристов и встретились через 2 часа . Найдите скорость каждого отряда , если известно, что на весь путь первый отряд тратит на 54 минут больше второго . Можно системой пожалуйста)

Answer 1

54 мин = 54/60 = 9/10 = 0,9 часа
Скорость первой группы x км/ч, второй - y км/ч. За 2 часа навстречу друг другу прошли 18 км, то есть
(x+y)*2 = 18
или 
x+y = 9
Первая группа прошла весь путь за 18/x часов, вторая за 18/y часов. Пусть вторая прошла весь путь на 0,9 часа быстрее, тогда
18/x-18/y = 0,9
Составим и решим систему уравнений:
$begin{cases}x+y=9\frac{18}x-frac{18}y=0,9end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=9-y\18y-18x=0,9xyend{cases}\\18y-18cdot(9-y)=0,9ycdot(9-y)\18y-162+18y=8,1y-0,9y^2\0,9y^2+27,9y-162=0;;;div0,9\y^2+31y-180=0\D=961+4cdot180=961+720=1681=(41)^2\y_{1,2}=frac{-31pm41}2\y_1=-36;-;He;nogx.\y_2=5\\begin{cases}x=4\y=5end{cases}$