Question

Дана функция у= f (x) где f (x) =x-4.Найдите все значения Х, при которых справедливо неравенство f(x²) *f(x+5)>=0

Answer 1

f(x²)=x²-4
f(x+5)=x+5-4=x+1
f(x²)×f(x+5)=(x²-4)(x+1)
(x²-4)(x+1)≥0
1)x²-4≥0     x²≥4    x∈(-∞;-2]∪[2;+∞)
    x+1≥0      x≥-1   x∈[-1;+∞)             пересечение этих промежутков x∈[2;+∞)
2)x²-4≤0     x²≤4    x∈[-2;2]
   x+1≤0      x≤-1   x∈(-∞;-1]              пересечение этих промежутков x∈[-2;-1]
  ответ   x∈[-2;-1]∪[2;+∞)