Question

Решить систему(подробно написать решение)

Answer 1

$left { {{3^y+x=10} atop {y-log_3x=2}} right. == textgreater left { {{x=10-3^y} atop {log_3x=y-2}} right. \ \ log_3x=y-2 \ log_3x=log_33^{y-2} \ x=3^{y-2}$

подставляем x в первое ур-е:

$3^{y-2}=10-3^y \ 3^{y-2}+3^y=10 \ 3^{y-2}*(1+3^2)=10 \ 10*3^{y-2}=10 \ 3^{y-2}=1 \ 3^{y-2}=3^0 \ y-2=0 \ y=2$

$x=10-3^y \ x=10-3^2 \ x=1$

ОТВЕТ: x=1; y=2