Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y= -0,5x²+2x в точке с абсцисоой x₀=0

Answer 1

Уравнение касательной задаётся формулой: $y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$
Найдём производную функции: $f'(x)=(2x-frac{1}{2}x^2)'=2-x$
Найдём $f(x_0)$ и $f'(x_0)$:
$x_0=0\f(0)=0, f'(0)=2$
Подставим данные значения в формулу: 
$y=0+2x\y=2x$
Ответ: $y=2x$