Question

Решите неравенство log3 ( x^2/4 - 16/x^2) ⩽1

Answer 1

log₃ ($frac{ x^{2} }{4} - frac{16}{ x^{2} }$)≤1
Замена: $frac{ x^{2} }{4} - frac{16}{ x^{2} }$ = t
     log₃t≤1
     t≤3
Обратная замена: $frac{ x^{2} }{4} - frac{16}{ x^{2} }$ = 3
$frac{ x^{2} }{4} - frac{16}{ x^{2} } = frac{ x^{2} (x^{2}) }{4 x^{2} } - frac{64}{4 x^{2} } = frac{ x^{4}-64 }{4 x^{2} } = x^{2} - 16$
x1,2=+-4