Question

В треугольнике АВС известно, что АВ=14 см, ВС=21 см. На стороне АВ на расстоянии 4 см от вершины А отмечена точка D, через которую проведена прямая, параллельная стороне АС. Найдите отрезки, на которые эта прямая делит сторону ВС.

Answer 1

 Обозначим К точку пересечения прямой из D с ВС. По условию DK║ АС, стороны АВ и ВС треугольника являются секущими для них. ⇒ по свойству параллельных прямых соответственные углы при DK и АС равны, треугольники АВС и DBK подобны. Из подобия следует АВ:DB=ВC:ВK. ВD=AB-AD=10. см ⇒ 14:10=21:ВК ⇒ ВК=210:14=15 см. Отсюда  КС=21-15=6 см. Отрезки, на которые прямая DK делит сторону ВСю,  15 см и 6 см.