Question

Dabc пирамида, DA перпендикулярно ABC, BC=10, ad=15, ab=ac=√89. Найти расстояние от D до BC

Answer 1

Расстояние от D до BC - это перпендикуляр из D на BC.
он лежит в плоскости, проходящей через ДА перпендикулярно ВС.
Так как АВ = АС, то эта плоскость пересечёт АВС по высоте основания АЕ.
Находим АЕ = √(АС² - СЕ²) = √(89 - 25) = √64 = 8.
Тогда ДЕ = √(АД² + АЕ²) = √(225 + 64) = √289 = 17.