Question

ПОМОГИТЕ !!!!
катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Точка S віддалена від кожної сторони на корень 5 см. обчислити відстань від точки s до площини трикутника

Answer 1

ДАНО
a = 3
b = 4
d = √5
РЕШЕНИЕ
Гипотенуза треугольника по т. Пифагора
1)  c = √(a²+b²) = √(9+16) = √25 = 5.
Радиус вписанной окружности по формуле
$r= sqrt{ frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} }= 1$
Расстояние до стороны треугольника -  d - гипотенуза.
r = 1 -  катет. Находим второй катет - h -  высоту от точки до плоскости.
h² = d² - r² = 5 - 1 = 4
h = √4 = 2 - расстояние до  плоскости - ОТВЕТ 
Рисунок к задаче в приложении.