Question

20 баллов разложи на множители t^3-t^2-4t+64

Answer 1

(t+4)*(t^2-4t+16)-t*(t+4)=(t+4)*(t^2-4t+16-t)=(t+4)*(t^2-5t+16)

Answer 2

t³ - t² - 4t + 64 = 0
подбором ищем первый корень
t = -4
-64 -16 +16 + 64 = 0; 0= 0
t(1) = - 4
t³ -  t² - 4t + 64 | t+4
t³+4t²                 t² - 5t +16
   -5t² - 4t
   -5t² -20t
           16t +64
            16t +64
                     0

получили:
t³ - t² - 4t + 64 = (t+4)(t² - 5t +16)
продолжаем разложение:
 t² - 5t +16 = 0
Д = 25 -64<0
Итог:
t³ - t² - 4t + 64 = (t+4)(t² - 5t +16)