• Предмет: Математика
  • Автор: mixa563
  • Вопрос задан 8 лет назад

СРОЧНО!
1.Вычислите tg^2(x), если 7sin^2(x)+16cos^2(x)=8

2.корень в третьей степени из (64*8^11) умножить на cos^2(21) - корень в третьей степени из (8^12) и это все поделить на корень в третьей степени из (8^9) умножить на cos(42).

Ответы

Ответ дал: xERISx
0
1. 7sin²(x) + 16cos²(x) = 8
    8sin
²x - sin²x + 8cos²x + 8cos²x = 8
    8(sin²x + cos²x) - sin²x + 8cos²x = 8
    8 - sin²x + 8cos²x = 8
    8cos²x - sin²x = 0
Так как нужно вычислить tg²x =  frac{sin^2x}{cos^2x} ,
то cos^2x neq 0

Следовательно, полученное уравнение можно разделить на cos²x

 frac{8cos^2x}{cos^2x}  -  frac{sin^2x}{cos^2x}  = 0 \  \ 8 - tg^2x = 0 \  \ tg^2x = 8

2)
 frac{ sqrt[3]{64*8^{11}}  cos^221-  sqrt[3]{8^{12}} }{ sqrt[3]{8^9}cos42 } = \  \ =  frac{ 8^4 sqrt[3]{8}cos^221 - 8^4 }{8^3cos42} = \  \ = frac{8^4(2cos^221 -1)}{8^3(cos^221 - sin^221)} = \  \ = frac{8(cos^221-sin^221)}{cos^221-sin^21} = 8
Ответ дал: mixa563
0
Спасибо. что оперативно удалили коментарий и дали правильный ответ!
Вас заинтересует