Question

СРОЧНО!
1.Вычислите tg^2(x), если 7sin^2(x)+16cos^2(x)=8

2.корень в третьей степени из (64*8^11) умножить на cos^2(21) - корень в третьей степени из (8^12) и это все поделить на корень в третьей степени из (8^9) умножить на cos(42).

Answer 1

1. 7sin²(x) + 16cos²(x) = 8
    8sin²x - sin²x + 8cos²x + 8cos²x = 8
    8(sin²x + cos²x) - sin²x + 8cos²x = 8
    8 - sin²x + 8cos²x = 8
    8cos²x - sin²x = 0
Так как нужно вычислить tg²x = $frac{sin^2x}{cos^2x}$,
то $cos^2x neq 0$

Следовательно, полученное уравнение можно разделить на cos²x

$frac{8cos^2x}{cos^2x} - frac{sin^2x}{cos^2x} = 0 \ \ 8 - tg^2x = 0 \ \ tg^2x = 8$

2)
$frac{ sqrt[3]{64*8^{11}} cos^221- sqrt[3]{8^{12}} }{ sqrt[3]{8^9}cos42 } = \ \ = frac{ 8^4 sqrt[3]{8}cos^221 - 8^4 }{8^3cos42} = \ \ = frac{8^4(2cos^221 -1)}{8^3(cos^221 - sin^221)} = \ \ = frac{8(cos^221-sin^221)}{cos^221-sin^21} = 8$

Answer 2

Спасибо. что оперативно удалили коментарий и дали правильный ответ!