Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 10, а площадь круга, вписанного в него, равна 2 пи. Найдите площадь круга, описанного около этого треугольника.

Answer 1

Радиус вписанной окружности равен  Р.
пи*Р*Р=2пи  Р*Р=2
Площадь прямоугольного треугольника  Р*Г+Р*Р=10,
Здесь Г-гипотенуза. Значит Г=8/sqrt(2)
Радиус описанной окружности Г/2. Площадь пи*Г*Г/4
Площадь равна пи*64/8=пи*8