Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:f(x)=x^2-2x-1 на отрезке (0;2)

Answer 1

1. Найдём производную функции:
$f'(x)=(x^2-2x-1)'=2x-2$
2. Найдём точки, в которых производная равна нулю:
$f'(x)=0\2x-2=0\x=1$
3. Находим значения функции в полученных точках и на концах промежутка:
$f(0)=0-0-1=-1\f(1)=1-2-1=-2\f(2)=4-4-1=-1$
4. Таким образом,
$f_{max}(x)=-1\f_{min}(x)=-2$