Question

36^sinx+36^cos(x+п/2)=37/3

Answer 1

cos(x+Π/2) = -sin x.
36^(sin x) + 36^(-sin x) = 3 7/3
Замена 36^(sin x) = y
y + 1/y = 3 7/3 = 16/3
Умножаем всё на 3y
3y^2 - 16y + 3 = 0
D/4 = 8^2 - 3*3 = 64 - 9 = 55
Корни получаются иррациональные.
y1 = 36^(sin x) = (8-√55)/3 ~ 0,19
sin x ~ log36 (0,19) ~ -0,46 > -1
x1 = (-1)^k*arcsin [log36 ((8-√55)/3)] + Π*k
y2 = 36^(sin x) = (8+√55)/3 ~ 5,14
sin x ~ log36 (5,14) ~ 0,46 < 1
x2 =(-1)^k*arcsin [log36 ((8+√55)/3)] + Π*k
Здесь везде log36 - это логарифм по основанию 36.

Answer 2

А я почему-то решила, что справа дробь (37)/3, но там тоже корни иррациональные получаются

Answer 3

Я решал по телефону, там вроде бы пробел был между 3 и 7.Вот я и подумал, что это 3 7/3, а не 37/3

Answer 4

А я после вашего решения специально проверила на пробел, вроде бы нет, хотя автору вопроса виднее