Question

в группе из 21 студента нужно выбрать трех дежурных . сколькими способами можно это сделать а) 1820 в)1330 с)1560 д)21! е)2350

Answer 1

Нам нужно выбрать 3 человека из 21. Порядок не важен, поэтому мы найдем число сочетаний из 21 по 3. Воспользуемся формулой:

$boxed{displaystyle C^k_n= frac{n!}{k! (n-k)!}}$

В данном случае, k=3, n=21.

$displaystyle C^3_{21}= frac{21!}{3!(21-3)!}= frac{21!}{3!18!}= frac{21 cdot 20 cdot 19 cdot 18!}{3 cdot 2 cdot 1 cdot 18!}= 7 cdot 10 cdot 19=1330$

Ответ: B) 1330