Question

Вместо звёздочек поставьте цифры, что бы число 1*6* делилось на 15 и на 12. Выпишите все такие числа.

Очень нужно!

Answer 1

Чтобы число делилось на 15 и 12, оно должно делиться на 3, 5 (делители числа 15) и 4, 3 (делители числа 12). В общем, на 3, 4, 5. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3; на 4, если две его последние цифры - это нули или число, делящееся на 4; на 5, если последняя цифра - 5 или 0.

Если последняя цифра - 5, то число не будет делиться на 4. Если 0 - то будет. Таким образом, число уже делится на 4 и 5. Осталось подобрать такие цифры, каждая из которых в сумме с остальными будет давать число, которое делится на 3.

1 + 6 + 0 = 7. Мы можем добавить 2, чтобы получилось 9, а далее просто добавлять по 3 к цифре, пока она не станет больше 9. И так получатся цифры 2, 5, 8.

Ответ: 1260, 1560, 1860