Question

$frac{ sqrt[4]{x} - sqrt[4]{y} + sqrt{x} - sqrt{y} }{ sqrt[4]{x} + sqrt[4]{y} + 1 }$
срочно помогите (20 баллов)

Answer 1

Упростим себе жизнь - выполним замену. Пусть $x^{ frac{1}{4} }=t, y^{ frac{1}{4} }=m$. Тогда $x^{ frac{1}{2} }=(x^{ frac{1}{4} })^2=t^2, y^{ frac{1}{2} }=( y^{ frac{1}{4} })^2=m^2$.
С учетом замены перепишем исходное выражение. 
$frac{t-m+t^2-m^2}{t+m+1} = frac{(t-m)*1+(t-m)(t+m)}{t+m+1} = frac{(t-m)(t+m+1)}{t+m+1} =t-m$
Теперь выполним обратную замену. 
$t-m= x^{frac{1}{4} }-y^{frac{1}{4} }$