Question

Помогите пожалуйста быстрее решить 1 и 3 ,интегралы

Answer 1

$1); ; int frac{x^2, dx}{x^2+4}=int frac{x^2+4-4}{x^2+4}, dx =int Big (1-frac{4}{x^2+4}Big )dx=\\=x-4cdot frac{1}{2}cdot arctgfrac{x}{2}+C, ;\\3); ; intlimits^{e}_1 {lnx} , dx=[; u=lnx,; du=frac{dx}{x},; dv=dx,; v=x; ]=\\=x, lnxBig |_1^{e}-intlimits^{e}_1 , dx=ecdot lne-1cdot ln1-xBig |_1^{e}=e-e+1=1$