Question

Решить тригонометрическое уравнение
$(cosx + sinx)^{2} = cos2x$

Answer 1

$(cosx+sinx)^2=cos^2x-sin^2x \(sinx+cosx)^2=(cosx-sinx)(cosx+sinx) \(sinx+cosx)(sinx+cosx-cosx+sinx)=0 \(sinx+cosx)*sinx=0 \sinx=0 \x_1=pi n, n in Z \sinx+cosx=0 \sinx=-cosx \tgx=-1 \x_2= -frac{pi}{4} +pi n, n in Z$