Question

Объясните, пожалуйста, очень подробно задачу (геометрия 8 класс).
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, АС=16 см. На стороне АВ взята точка К так, что прямая ОК перпендикулярна АВ и ОК=4 корня из 3 см. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.

Answer 1

диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам т.е. АО=8 см . треугольник АОВ будет прямоугольным т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом.треугольник АОК прямоугольный по условию. применяем теорему Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)АО в квадрате равно АК в квадрате плюс ОК в  квадрате. подставим числа и найдём АК.получится 4 см.ОК среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу т.е между отрезками АК и ВК.подставим числа и получим, что ВК равно 12. тогда сторона ромба будет  4 плюс 12 16 см. применяем теорему Пифагора для треугольника АОВ и найдём ОВ  8 корней из 3 тогда вся диагональВД будет 16 корней из 3.