Question

В край запутался с примером, по этому прошу решить с объяснениями и особенно про дробь 12/y

Решите систему уравнений:
1/x+1/y=7/12
xy=12

Answer 1

$1) frac{1}{x} + frac{1}{y}= frac{7}{12}$ 
$frac{x+y}{xy}= frac{7}{12}$

$xy=12= textgreater frac{x+y}{12}= frac{7}{12} = textgreater x+y=7$

$2) left { {{x+y=7} atop {xy=12}} right. = textgreater left { {{y=7-x} atop {x(7-x)=12}} right.$

x(7-x) = 12
-x² + 7x - 12 = 0
x² - 7x + 12 = 0

D = b² - 4ac
D = 49 - 4·1·12 = 49 - 48 = 1
D = √1 = 1
x₁ = (7+1)/2 = 8/2 = 4
x₂ = (7-1)/2 = 6/2 = 3

3) y₁ = 7 - 4 = 3
    y₂ = 7 - 3 = 4

х₁=4
у₁=3

х₂=3
у₂=4

Ответ: (3;  4);  (4;  3)