Question

Помогите решить уравнение х2-14х+33равно 0

Answer 1

Имеем квадратное уравнение типа: $ax^{2} + bx+ c= 0.$

Можно через дискриминант:
$D= b^{2}-4ac= 196- 4* 33= 64= 8^{2}; \ x_{1}= frac{-b- sqrt{D} }{2a}= 3; \ x_{2}= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= 11.$
Какой корень первый, второй не важно.

Если уравнение сведенное (a= 1), то можем воспользоватся теоремой Виета:
$x_{1}* x_{2}= c; \ x_{1}+ x_{2}= -b.$
В данном случае:
$x_{1}* x_{2}= 33; \ x_{1}+ x_{2}= 14.$
И теперь ищем такие цифры, чтобы в сумме давали 14, а в произведении 33. Это числа 3 и 11, это и будут корни уравнения.
$3+ 11= 14; \ 11* 3= 33.$

$x_{1}= 11; \ x_{2}= 3.$