Question

Точки K и T соответственно середины сторон AB и CD квадрата ABCD точки O и P лежат соответственно сторонах AD и BC так что AO=CP Докажите что треугольник KOD = треугольник TPB

Answer 1

Равенство по трём сторонам, третий признак.
сторона квадрата a
1) BT = KD как гипотенузы треугольников BCT и AKD
BT = KD = √(a² + (a/2)²) = a√5/2
2) РТ = КО как гипотенузы треугольников PCT и AKO
AO = CP = x - обозначим чисто для удобства
РТ = КО = √(x² + (a/2)²)
3) и третья сторона равна как остаток a-x
BP = OD = a-x
Всё :)

Answer 2

Спасибо

Answer 3

помог