Question

номер 551

Паралельно оси цилиндра проведено сечение, которое отсекает от круга основания дугу альфа. Отрезок, который объединяет центр основания цилиндра с точкой круга другого основания, равняется l и образует с плоскостью основания угол бета. Найдите площадь сечения

Answer 1

ABCD сечение,<AOB=α,<COB=β,OC=1
H=CB=OC*sin<COB=1*sinβ
R=OB=OC*cos<COB=1*cosβ
AB²=2OB²-2OB²cos<AOB=2cos²β-2cos²β*cosα=2cos²β(1-cosα)=
=2cos²β*2sin²(α/2)
AB=2cosβ*sin(α/2)
S=AB*CB=2cosβsin(α/2)*sinβ=sin2βsin(α/2)

b841c4a5facd1db6a86eb7f08afe1113.docx