Question

В сплаве меди и олова содержится 5 кг олова. Когда к сплаву добавили 10 кг олова, его процентное содержание увеличилось на 25%. Найдите первоначальную массу сплава, если она больше 15 кг.
Помогите решить плииииз!

Answer 1

для решения составим таблицу:

                          1 сплав      2 сплав            итого 
олово                 5 кг             10 кг                 15кг
Масса сплава     х кг             10 кг                  х+10 кг

найдем в процентах олова в первом сплаве

х - 100 %
5  - ?

500/х % олова в первом сплаве

найдем в процентах олово в итоговом сплаве

(х+10) - 100% 
15 кг  - ?

1500/(х+10) % олова в итоговом сплаве

по условию его там больше на 25 % от первоначального

$displaystyle frac{1500}{x+10}- frac{500}{x}=25\\100 (frac{15}{x+10}- frac{5}{x})=25\\15x-5(x+10)=0.25(x+10)x\\15x-5x-50=0.25(x^2+10x)\\10x-50=2.5x+0.25x^2\\0.25x^2-7.5x+50=0|*4\\x^2-30x+200=0\\D=900-800=100\\x_{1.2}= frac{30pm 10}{2}\\x_1=20; x_2=10$

В условии сказано что масса сплава больше чем 15 кг

Значит Ответ  20 кг