Question

Одну часть пути мотоцикл проехал со скоростью v1=20 км/ч, вторую часть пути – v2 = 40 км/ч, последнюю часть пути – v3 = 60 км/ч. Найти среднюю скорость мотоцикла на всем пути, если известно, что на каждом отрезке пути он проезжал одинаковое расстояние.

Answer 1

v1 = 20 км/ч
v2 = 40 км/ч
v3 = 60 км/ч

v1t1 = v2t2
20 км/ч * t1 = 40 км/ч * t2
t2 = 20 км/ч * t1 / 40 км/ч = t1 / 2

v1t1 = v3t3
20 км/ч * t1 = 60 км/ч * t3
t3 = 20 км/ч * t1 / 60 км/ч = t1 / 3

V = S / t = (v1t1 + v2t2 + v3t3) / (t1 + t2 + t3) =
(20 км/ч * t1 + 40 км/ч * (t1/2) + 60 км/ч * (t1/3)) / (t1 + t1/2 + t1/3) =
(20 км/ч * t1 + 20 км/ч * t1 + 20 км/ч * t1) / (6t1/6 + 3t1/6 + 2t1/6) =
(3 * 20 км/ч * t1) / (11t1/6) = (60 км/ч * t1) / (11/6 * t1) =
60 км/ч / (11/6) = 60 * 6 / 11 км/ч = 360 / 11 км/ч = 32 8/11 км/ч
Ответ: 32 8/11 км/ч