Два треугольника подобны с коэффициентом 3, причем площадь одного из них на 24 см2 больше площади другого. Найдите площади этих треугольников.
Ответы
Ответ дал:
0
отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
пусть х - площадь большего треугольника, у - площадь меньшего
составим систему по условию:
![left { {{ frac{x}{y} =3^2} atop {x-y=24}} right. to left { {{ frac{x}{y} =9} atop {x-y=24}} right. to left { {{x=9y} atop {x-y=24}} right. left { {{ frac{x}{y} =3^2} atop {x-y=24}} right. to left { {{ frac{x}{y} =9} atop {x-y=24}} right. to left { {{x=9y} atop {x-y=24}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B+frac%7Bx%7D%7By%7D+%3D3%5E2%7D+atop+%7Bx-y%3D24%7D%7D+right.++++to+left+%7B+%7B%7B+frac%7Bx%7D%7By%7D+%3D9%7D+atop+%7Bx-y%3D24%7D%7D+right.++++to++left+%7B+%7B%7Bx%3D9y%7D+atop+%7Bx-y%3D24%7D%7D+right.)
9у - у = 24
8у = 24
у = 24/8
у = 3 см² - площадь меньшего треугольника
х = 9у = 9 * 3 = 27 см² - площадь большего треугольника
Ответ: 3 см² и 27 см²
пусть х - площадь большего треугольника, у - площадь меньшего
составим систему по условию:
9у - у = 24
8у = 24
у = 24/8
у = 3 см² - площадь меньшего треугольника
х = 9у = 9 * 3 = 27 см² - площадь большего треугольника
Ответ: 3 см² и 27 см²
Вас заинтересует
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад