Question

Помогите пожалуйста решить!
1. Назовите такое значение параметра a, при котором значение ax>7x+2 не имеет решений.
2. На двух параллельных прямых отметили семь точек: три на одной и четыре на другой. Сколько существует четырехугольников с вершинами в этих точках?(По рисунку)

Answer 1

7/Задание № 4:

Назовите такое значение параметра a, при котором неравенство ax>7x+2 не имеет решений.

РЕШЕНИЕ:

ax>7x+2

ax-7x>2

(a-7)x>2

Если а=7, то неравенство 0>2 не имеет решений.

Если а>7, то решения x>2/(a-7)

Если а<7, то решения x<2/(a-7)

ОТВЕТ: 7

 

7/Задание № 7:

На двух параллельных прямых отметили семь точек: три на одной и четыре на другой. Сколько существует четырёхугольников с вершинами в этих точках?

РЕШЕНИЕ: Понятно, что две точки нужно выбрать с одной прямой, а две - с другой, иначе три точки будут лежать на одной прямой и в качестве фигуры получится треугольник.

Выбрать две точки с первой прямой: $C_3^2= frac{3*2}{1*2} =3$ способа

Выбрать две точки со второй прямой: $C_4^2= frac{4*3}{1*2} =6$ способов

Так как выбор независим, то выбрать 4 точки можно 3*6=18 способами, то есть имеется 18 четырёхугольников.

ОТВЕТ: 18 четырёхугольников