Question

Решите уравнение (1+cos2x)sin2x+2√3cos³x=0 и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [$frac{3pi}{4}; 3 pi$]

Answer 1

Написала, решение в закреплении

Answer 2

и где ответ части б?

Answer 3

Нормальное качество фотографии, где вариант б?

Answer 4

Почему нарушение?:)

Answer 5

вы издеваетесь? здесь черт глаз выколет, пока найдет что к чему. Часть б - это выборка на отрезке, ее я не вижу. Думаю, вы поймете за что нарушение

Answer 6

Приношу свои извинения:)Я переписала, вот только теперь не могу изменить ответ

Answer 7

решаем уравнение:
$(1+cos2x)*sin2x+2sqrt{3}cos^3x=0 \(1+cos^2x-sin^2x)*sin2x+2sqrt{3}cos^3x=0 \2cos^2x*sin2x+2sqrt{3}cos^3x=0 \cos^2x*sin2x+sqrt{3}*cos^3x=0 \cos^2x(sin2x+sqrt{3}*cosx)=0 \cos^2x(2sinx*cosx+sqrt{3}*cosx)=0 \cos^3x(2sinx+sqrt{3})=0 \cos^3x=0 \cosx=0 \x_1= frac{pi}{2} +pi n, n in Z \2sinx+sqrt{3}=0 \sinx=- frac{sqrt{3}}{2} \x_2=- frac{pi}{3} +2pi n, n in Z \x_3=- frac{2pi}{3} +2pi n, n in Z$
проводим отбор корней на промежутке $[ frac{3pi}{4}; 3 pi ]$
решаем неравенства:
$frac{3pi}{4} leq frac{pi}{2} +pi n leq 3pi \frac{3}{4} leq frac{1}{2} +n leq 3 \1,5 leq 1+2n leq 6 \0,5 leq 2n leq 5 \0,25 leq n leq 2,5 \n=1; 2 \x_1= frac{pi}{2} +pi= frac{3pi}{2} \x_2=frac{pi}{2} +2pi= frac{5pi}{2}$
$frac{3pi}{4} leq - frac{pi}{3} +2pi n leq 3pi \frac{3}{4} leq - frac{1}{3} +2n leq 3 \2,25 leq 6n-1 leq 9 \3,25 leq 6n leq 10 \ frac{13}{24} leq n leq frac{5}{3} \n=1 \x_3= frac{-pi}{3} +2pi= frac{5pi}{3} \frac{3pi}{4} leq - frac{2pi}{3} +2pi n leq 3pi \frac{3}{4} leq - frac{2}{3} +2n leq 3 \2,25 leq 6n-2 leq 9 \4,25 leq 6n leq 11 \ frac{17}{24} leq n leq frac{11}{6} \n=1 \x_4=- frac{2pi}{3} +2pi= frac{4pi}{3}$
Ответ:
$a) \ x_1= frac{pi}{2} +pi n, n in Z \ x_2=- frac{pi}{3} +2pi n, n in Z \x_3=- frac{2pi}{3} +2pi n, n in Z \b) frac{3pi}{2}; frac{5pi}{2} ; frac{5pi}{3}; frac{4pi}{3}$

Answer 8

Можете пожалуйста отправить мое решение на исправление?

Answer 9

Проверьте мое решение:)