Question

решите уравнение f'(x)=0 a)f(x)=x^3-3x^2+7
b)f(x)=3x^3-2x^2-1

Answer 1

$f(x)= 3 x^{2} ; f'(x)= 3* 2 x^{2- 1} =6x; \ f(x)= x; f'(x)= 1; \ f(x)= 5; f'(x)= 0.$
Это будет использоватся здесь.
Производная с любого числа без x (5, 7, 9, 1) равна 0.
Производная с x равна 1.

а) Сначала находим производную:
$f'(x)= 3 x^{2} - 6x.$

Теперь равняем это уравнение к 0:
$3 x^{2} - 6x= 0.$
Вынесем общий множитель за скобки:
$x(3x- 6)= 0.$
Если произведение равно 0, значит хотя бы один с множителей равен 0:
$x_{1}= 0; \ 3x- 6= 0; \ 3x= 6; \ x_{2}= 2.$
Имеем два значения x, когда производная равна 0.

б)
$f'(x)= 9 x^{2} - 4x; \ x(9x- 4)= 0; \ x_{1}= 0; \ 9x- 4= 0; \ 9x= 4; \ x_{2}= frac{4}{9}.$

Answer 2

Это вы хотели решить?

Answer 3

Почитайте в интернете о производной. Там всё делается по формулам.