Question

Помогите : sin x = -1/2

Answer 1

Рассмотрим все возможные случаи:
$sin(x)=- frac{1}{2} \ sin( pi -x)=- frac{1}{2} \ x=arcsin(- frac{1}{2}) \ pi -x=arcsin(- frac{1}{2}) \ x=- frac{ pi }{6} \ pi -x=- frac{ pi }{6}$
$x=- frac{ pi }{6} +2 kpi$, k∈Z
$pi -x=- frac{ pi }{6} +2k pi$, k∈Z
$x= frac{11 pi }{6} +2k pi \ x= frac{7 pi }{6}-2k pi \ x= frac{11 pi }{6}+2k pi \ x= frac{7 pi }{6} +2k pi$
$x= left { {{ frac{11 pi }{6}+2k pi } atop { frac{7 pi }{6}+2k pi }} right.$, k∈Z