Question

Помогите
$2 sqrt{x+18} = 15 - sqrt{4x - 3}$

Answer 1

$2 sqrt{x+18} + sqrt{4x - 3}=15$
одз:
$left { {{x+18 geq 0} atop {4x-3 geq 0}} right. Rightarrow left { {{x geq -18} atop {x geq 0,75}} right. Rightarrow xin [0,75;+infty)$
возводим обе части в квадрат:
$4(x+18)+4x-3+4sqrt{(x+18)(4x-3)}=225 \8x+69+4sqrt{(x+18)(4x-3)}=225 \4sqrt{(x+18)(4x-3)}=156-8x \sqrt{(x+18)(4x-3)}=39-2x$
еще раз возводим обе части в квадрат:
$(x+18)(4x-3)=(39-2x)^2 \4x^2-3x+72x-54=1521-156x+4x^2 \69x-54=1521-156x \69x+156x=1521+54 \225x=1575 \x=7 in [0,75;+infty)$
Ответ: x=7